결함허용 양자 컴퓨팅을 위한 양자 오류 복호기 연구 동향

MWPM(Minimum Weight Perfect Matching) 복호기는 오류 신드롬과 일치하는 최소 가중치 오류 집합을 검출하는 기법이다. 2004년 Caltech의 Harrington[7]은 Toric Code에 최초로 MWPM 복호기를 적용하였다. 2014년 캘리포니아대학의 Fowler[10]는 메모리에 모든 오류 조합을 로드하고 선택하는 방식으로 계산 복잡도가 O(1)을 보이는 복호화 기법을 발표하였지만, 실제 구현 사례는 없는 것으로 알려져 있다.

2021년 UCL에서 공개한 PyMatching[11]은 표준 MWPM 복호화 알고리즘과 개선된 국소사상(Local Matching) 복호화 알고리즘을 동시에 포함한 대표적인 MWPM 오류 복호기다. 개선된 국소사상 복호화 알고리즘은 표준 MWPM 복호화 알고리즘과 오류 임계치는 거의 동일하지만 계산 복잡도는 2차 다항함수로 감소한다. 또한, 단순 격자에 대해 Dijkstra 알고리즘 대신 Manhattan 거리 또는 변환 대칭(Translational Symmetry) 알고리즘을 사용하는 등 추가 최적화 기법을 제공하고 있다. 2023년 공개된 PyMatching v2[12]에서는 새로운 트리로 시공간에 대한 병렬화를 허용하여 부가적인 속도 향상을 달성하였다. 같은 시기에 대만국립칭화대학의 Yuan[13]은 X 오류(비트반전)와 Z 오류(위상반전)의 상관관계를 통해 탈분극 채널의 Y 오류를 효과적으로 처리하는 IRMWPM(Iteratively Reweighted MWPM)을 제안하였다.

대규모 양자 컴퓨터를 구축하려면 큐비트 오류를 고속으로 수정할 수 있어야 한다. UF(Union-Find) 복호기는 정확성 측면에서 MWPM과 유사한 성능을 나타내면서도 저지연성 측면에서 O(n) ~ O(3n)의 선형적인 계산 복잡도를 갖는 실행 시간을 보인다. 오류 복호기의 핵심 기능은 데이터 큐비트와 X, Z 오류 확인용 보조 큐비트로 구성된 클러스터를 성장시키면서 서로 만날 때 합치는 방식이다. 모든 오류 위치는 개별 오류 복구 후보로 초기화되고 각 오류 위치는 고유한 집합으로 처리된다. 그러고 나서 Union-Find 데이터 구조를 사용하여 오류 위치를 그룹화하고 연결한다. 여기서 오류 위치가 동일한 그룹은 동일한 오류 이벤트를 의미한다. 그룹화 프로세스에서는 오류 위치 간의 Union 및 Find 함수를 사용한다. 그룹화 완료 후 각 그룹에서 가장 확률이 높은 오류 복구 후보를 선택하고 그룹의 모든 오류 위치에 동시에 적용한다. 이러한 2단계 UF 복호기의 장점은 저지연성과 유연성으로 다른 기하 및 차원에서도 즉각적인 적용이 가능하다는 것이다.

2020년 Microsoft의 Delfosse[14]는 표면코드에 대해 lazy UF 복호기를 제안하였는데 저지연성 측면에서 기존 UF에 비해 10배, MWPM에 비해 50배 성능 향상을 달성하였다. 또한, 마이크로 구조의 효과적인 설계로 사용되는 하드웨어가 1,500배 감소하는 성과를 보였다는 점도 주목할 필요가 있다. 그러나 지금까지 살펴본 UF 복호기는 일부 양자 코드에 대해서는 최적성이 보장되지 않을 수 있으며, 복잡한 오류 패턴에 대한 복구 성능이 제한될 수 있는 문제를 여전히 갖는다.

RG(Renormalization Group) 복호기는 통계 물리학의 재정규화 그룹 개념을 차용해서 개발되었다. 복호화 알고리즘은 양자 큐비트 구조를 특정 형태의 계층 셀로 나눈 후, 하부 셀 정보를 통합해서 상위 셀을 형성하는 과정을 최종 셀 통합 시까지 반복하는 방식으로 논리 큐비트의 오류를 탐지 및 수정한다. RG 복호화 알고리즘은 셀 정보 통합 방식에 따라 일반적으로 Hard-Decision RG(HDRG)와 Soft-Decision RG(SDRG)로 구분[15]된다.

IBM의 Bravyi와 Caltech의 Haah[16]이 제안한 HDRG 복호기는 하부 계층에서 각 셀의 상태를 결정하여 상위 계층으로 전파한다. 이런 특징으로 복호기 구현이 간단하고 전체 과정을 수학적으로 분석할 수 있어 실행에 대한 정밀한 분석이 가능하다. UdeS의 Duclos-Cianci, Poulin[17]이 제안한 SDRG 복호기는 계층의 셀 통합 반복 과정에서 각 셀에 추정된 확률값을 할당하고 최종 단계에서 통합 확률을 기반으로 논리 큐비트의 최종 상태를 추정하는 방식을 사용한다. 이 방식은 HDRG 복호기에 비해 계산 복잡도가 높고 최종 상태 결과에 대해 정밀한 분석이 불가능해 임계값을 통한 수치적인 성능 증거만을 제공하는 제약이 있다. 그럼에도 불구하고 SDRG 복호기는 HDRG 복호기에 비해 더 좋은 오류 임계값과 오류억제가 가능하다.

RG 복호기는 계층의 각 셀에 대해 독립 연산이 수행되므로 복호화 병렬 처리가 가능해 O(d²logd ~ logd)의 계산 복잡도를 갖는다. 다수 오류가 발생하는 대규모 양자 시스템에서 이런 수준의 계산 복잡도는 빠른 복호화 실행 수준으로 다른 복호화 알고리즘에 비해 성능이 우수하다. 이런 이유로 RG 복호기는 다양한 다계층, 다단계 복호기 연구에서 전처리 또는 후처리 복호기로 광범위하게 활용[18]되고 있다.

2014년 UdeS의 Ferris, Poulin[19,20]은 양자 오류정정과 Tensor Network 연산의 유사점을 파악하고, Tensor Network 연산 기법을 다양한 오류정정부호에 적용하였다. 이 과정에서 분할 방식 branching MERA(Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz)의 가능성을 확인하였고 이를 일반화하여 TN(Tensor Network) 복호기를 제안하였다.

2021년 ETH Zurich와 UdeS 연구진[21]은 TN 복호기를 물리 큐비트 오류 판단에 적용하였다. TN 복호기는 오류 복호화 최적화 문제를 TN 수축(Contraction) 문제로 변환 처리하는 기법을 사용하고 있으며, 한계 오류 임계값에 근접하는 높은 성능을 보이고 있다. 비트반전, 위상반전 오류를 갖는 탈분극 노이즈 모델을 대상으로 규칙 또는 불규칙 표면코드 및 색상 코드 등에서 성능을 확인하였다. 이 방식은 2D Pauli 코드에 대한 범용 복호기로서 작동할 수 있음이 입증되었으며 X/Z/Y 오류나 측정 오류, 고차원 LDPC(Low-Density Parity-Check) 코드 등으로의 확장이 가능하여 FTQC 환경에서 특히 정확성과 유연성 요소의 장점을 갖는다. 이 TN 복호기는 Toric Code에서 d=64까지 실험적으로 적용한 사례다.

순방향신경망(FFNN: Feed-Forward NN)은 입력 계층에서 출력 계층 방향, 즉 순방향으로만 연산이 전개되는 가장 기본적인 신경망 모델이다. 최초의 FFNN 신경망 기반 복호기는 TU Delft[22], 워털루 대학[23], 예일대학[24]의 연구 사례가 있다. 본고에서는 TU Delft의 복호기 연구를 중심으로 살펴본다.

TU Delft 복호기는 E=S·P·L 분해기법을 사용하여 해당 오류를 L을 위한 분류 문제로 전환하고 FFNN 신경망을 통해 논리 수준 오류로 인식한다. 학습 데이터 집합은 단일 물리 오류 확률에서 직접 샘플링하여 MWPM 오류 임계값 수준으로 생성한다. d≤7의 표면코드는 가능한 전체 신드롬을 대상으로, d>7 이상의 표면코드는 최대 10⁶개의 제한적 신드롬을 대상으로 학습 데이터를 샘플링한다. 이 연구에서 TU Delft는 양자 컴퓨터에서 발생하는 다양한 오류를 대상으로 FFNN 기반 신경망 복호기의 성능을 각 노이즈 모델에 대해 여러 코드거리로 나누어 분석하였다. 또한, 복호화 문제를 분류 문제로 변환 처리하기 위해 물리 수준의 오류 보정을 위한 저수준 복호기(LLD: Low-Level Decoder)와 논리 수준 오류 보정을 위한 ML 기반 고수준 복호기(HLD: High-Level Decoder)를 활용하였다. 이런 방식으로 TU Delft 복호기는 고전 알고리즘 오류 복호화 방식 대비 처리 지연 문제를 상당히 해소하였을 뿐만 아니라 오류 복호화 처리 성능도 MWPM 임계값 수준에 근접하였다. 균일한 추론 시간, 코드거리에 비례한 선형적 처리 시간의 장점을 보여 주고 있는 것이다. 그러나 학습 데이터 집합이 커질수록 단순 FFNN 알고리즘 기반 복호기는 학습 비용이 큰 폭으로 증가한다는 점도 분명히 하고 있다.

합성곱신경망(CNN: Convolutional NN)은 영상, 이미지 등의 처리에 최적화된 신경망 모델이다. 그림 2와 같이 오류 복호기는 I, X, Y, Z 오류 상태를 분류하게 되므로 합성곱신경망의 적용이 자연스러울 수 있다. CNN 기반 신경망 오류 복호기 기술 사례는 대규모 시스템을 위한 확장성이 고려된 멜버른대학의 연구[31]를 중심으로 살펴본다.

그림 2

합성곱신경망 기반 양자 오류 복호기의 개념

멜버른대학의 연구는 결함홀(Defect Hole)을 갖는 정방형 표면코드상에서 균질한 탈분극 노이즈, 이질적 공간분포 노이즈 및 편향성 노이즈와 같은 다양한 무작위 분포를 갖는 학습 데이터를 기반으로 학습된 오류 복호기의 성능을 검증하였다. 이 연구는 d=1,025 초과 논리 큐비트 형상에서도 작동하는 것으로 평가됨에 따라 전용 하드웨어에서도 큐비트 일관성 시간에 상응하는 O(μsec) 수준의 표면코드 복호화를 제공할 수 있을 것으로 전망되었다. 이 연구에서 구현된 오류 복호기는 지역적으로 오류를 신경망 알고리즘으로 복호화하고 광역적으로는 HDRG(Hard-Decision RG) 고전 알고리즘을 적용하는 이단계 신경망 복호화 방식을 사용하였다.

멜버른대학은 학습할 오류 데이터 유형을 독립된 X/Y/Z 오류, 다수가 인접한 X/Z 오류, 경계선상의 X/Z 오류 등 10가지의 오류 패턴으로 정의하고, 오류 인식률을 낮추는 특정 오류 패턴을 경험적 방식을 적용하여 다른 형태로 변형함으로써 학습 데이터의 오류 인식률을 향상시키도록 개선하였다. 오류 복호화 과정에서 지역 오류를 정정하기 위해 신경망 복호기를 잔여 오류가 10% 이하가 될 때까지 반복 실행하며, 넓은 영역에 걸쳐 있어 학습이 어려운 광역 오류는 대규모 코드거리에서 비교적 신속한 처리가 가능한 HDRG 알고리즘을 통해 오류정정을 진행한다.

이런 방식의 지역 오류정정을 지원하는 신경망 기반 복호화 단계는 원칙적으로 코드거리에 무관한 실행 시간 처리가 가능하지만, 광역 수준에서 최적 성능의 복호기를 제공하기 위해 지역 복호기를 반복 수행해야 하므로 처리 지연이 발생할 수 있다. 또한, 보조 큐비트 측정 오류 발생 상황에서 오류 복호기의 정상 작동 여부나 저지연성, 확장성 등의 복호화 성능 특성의 충족 여부도 아직 명확하지 않다.

순환신경망(RNN: Recurrent NN)은 시간적 순서를 갖는 시계열 데이터 처리 문제에 적합한 신경망 모델이다. 순환신경망은 학습과 추론에 더 많은 계산량이 요구되나 이전 순회 정보를 활용하여 다음 오류를 예측하므로 오류의 시간적 특성을 활용해 판단할 수 있는 장점이 있다.

2018년 워털루대학의 연구[25]는 저수준 복호기로 LUT(Look-Up Table) 또는 PED(Pure Error Decoder)를 고수준 복호기로, RNN 또는 3차원 CNN 알고리즘 복호기를 대상으로 여러 복호기 조합에 따른 성능 분석을 진행하였다. 본고에서는 워털루대학이 조합 복호기에 사용한 RNN 기반 복호기에 대해서 살펴본다.

RNN 기반 복호기는 측정 오류를 포함한 d=3 또는 d=5 표면코드를 대상으로 각각 X/Z 신드롬을 담당하는 격리된 2개의 LSTM(Long Short Term Memory) 네트워크로 구성된다. 각 LSTM 네트워크는 신드롬 시퀀스를 저수준 복호기의 출력과 함께 학습 데이터로 입력받는다. 이를 통해 측정 오류가 있는 신드롬에 대해 저수준 복호기의 오류정정 과정이 발생시키는 논리오류를 복원할 수 있도록 학습된다. 해당 연구는 LUT 또는 PED를 사용한 저수준 복호기와 RNN 또는 CNN 기반 고수준 복호기를 조합한 이 단계 신경망 복호기의 성능 및 고려사항을 조합별로 분석하여 특성을 제시하고 있어 고수준/저수준 복호기에 대한 의미 있는 연구 참조 사례로 보인다.

강화학습(RL: Reinforcement Learning)은 순차적 의사결정 문제를 해결하는 방법으로 시스템의 특정 상태는 바로 이전 상태에 의해서만 영향을 받는다는 전제에 의해 MDP(Markov Decision Process)로 환경 전이함수를 이용한다.

효과적인 양자 오류정정 목표를 달성하기 위해 그림 3과 같이 복호화의 시행과 착오 개선 과정에서 환경과 상호작용하는 강화학습 에이전트(RL Agent)가 재학습을 통해 오류 복호기의 성능을 개선한다. 또한, 강화학습 기법에서는 학습 데이터를 신경망 네트워크 자체를 사용하여 생성할 수 있는 특징이 있다. 표 5에서는 현재까지 강화학습 기법이 적용된 신경망 기반 복호기 연구 사례 현황을 간략히 정리하였다.

그림 3

강화학습 기반 양자 오류 복호기 개념

현재 강화학습 기반의 오류 복호기 연구는 유럽연구기관을 중심으로 수행되고 있으나 아직 기술 완성도가 높지 않으며 많은 연구가 오류 임계값 자체를 제시하지 못하는 상황이다. 다만 소수의 연구[36]에서 작은 코드거리 규모에서만 MWPM과 같은 고전 알고리즘 대비 우수한 임계값을 달성한 수준이다.

정보 레이블이 달린 학습 데이터를 사용하여 높은 처리 학습량을 보이는 지도학습(Supervisor Learning)과 달리, 강화학습 기반 신경망 복호기는 학습 데이터를 네트워크 자체를 사용하여 생성하므로 코드거리가 커질수록 학습 수렴 속도가 상당히 제한된다. 이를 극복하기 위한 방법으로 하드웨어 자원 활용도를 높이면서 학습시간을 단축하기 위해 독립적으로 환경을 탐색하고 공유 메모리 버퍼를 채우는 분산 강화학습 기법[40]이 연구되고 있다. 다만, 이 방식은 큰 네트워크 크기로 인해 순방향 전파에 필요한 비용이 상승하여 오류 복호화 속도가 제한될 수 있다. 따라서 학습시간 단축과 복호화 속도 제한 문제에 대한 해결이 강화학습 연구의 핵심이다. 심층 잔류 신경망(Residual NN)[41]은 가장 적합한 네트워크 유형과 깊이를 체계적으로 탐색하는 것으로 d=9에서 학습 수렴 속도를 개선하는 것으로 알려져 있다. 또한, 복호기의 성능을 개선하기 위한 유망한 방법은 개념적으로는 단순하지만, 비효율적인 Q 학습 방법을 개선하는 것이다. 이 접근법의 단점은 복호화 과정 중에 추가적인 계산이 필요하다는 점이다. 이것을 극복하기 더 간단한 접근 방식은 재강화(RE-INFORCE) 알고리즘[42]과 같은 정책 기반 알고리즘을 사용하는 것이다. 이 알고리즘은 액션값을 계산하거나 트리 검색을 수행하지 않고 정책을 직접 최적화한다.

강화학습기반 복호기 성능에 대한 또 다른 중요한 요소는 보상체계다. 일반적으로 경험적 방법을 사용하여 보정 체인의 길이를 최소화하는데 이는 오류율이 0에 근접한 제한적인 경우에만 최적 성능을 갖는다. 더 큰 오류율과 편향된 노이즈에 대한 성능을 개선하기 위해 현재 각 신드롬에 대한 오류 체인의 몬테카를로(Monte Carlo) 생성 분포에 기반한 보상체계를 모색하는 연구[43,44]도 진행 중이다.

2020년 시카고대학과 USC 연구진은 NISQ(Noisy Intermediate-Scale Quantum) 환경에서 더 많은 양자 계산이 가능하도록 하는 근사적 양자 오류 수정(AQEC: Approximate QEC) 기법[46]을 제안하였다. 이 기법은 정확성을 일부 희생해서 오류 복호화를 신속하게 수행할 수 있는 근사 표면코드 복호기로서 SFQ(Single Flux Quantum) 합성 도구를 사용하여 면적과 전력 상황이 제한적인 극저온 냉각 환경에서 복호화를 수행할 수 있는 기능이 제공된다. 또한, 각 큐비트당 하나의 복호기 모듈을 사용하는 확장형 모듈식 구조를 기반으로 최대 20ns 내에서 실시간 오류정정 성능을 제공한다. NISQ+는 높은 정확성과 낮은 지연 시간을 달성하지만 오류가 배제된 완벽한 신드롬 측정을 가정하므로 실제 신드롬 측정 시 오류가 발생하는 경우 큐비트의 정확성이 심각하게 저하될 수 있다. 이 연구의 의의는 d=3, 5, 7, 9 경우에 대해서 구현된 최초의 SFQ chip 기반 복호기라는 점이다.

2021년 구글 양자AI팀에서 제안한 LILLIPUT(Lightweight Low Latency Look-Up Table) 복호기[48]는 단기 양자 하드웨어에서 ns급 오류정정 처리 지연과 실시간 복호화를 제공한다. 게이트 연산 및 측정을 포함한 양자 하드웨어의 모든 작업에서 결함 내성을 갖는 모델을 사용하며 400ns 내의 성능을 만족시킨다. 또한, LUT를 위한 메모리 사용량도 오류 신드롬 데이터의 희소성 특징을 활용해 성능 저하 없이 107배까지 줄인 후, d=3, 4, 5에 대해서 Monte Carlo 시뮬레이터를 이용하여 100만 개의 무작위 시행에 대해 검증하였다. 그러나 Overlapping recovery 기법에서 착안된 구글의 실시간 복호기인 LILLIPUT는 LUT 확장성에 근본적인 한계가 있다. 이와 관련하여, Riverlane-UCL[55]과 Alibaba[56]의 최신 연구는 병렬 처리 복호화 기법을 이용하여 시스템의 저지연성과 확장성을 개선함으로써 데이터 백로그 문제를 해소한 사례다.

Riverlane-UCL은 병렬 윈도우 복호화 파이프라인 구조를 적용하여 다항적 확장 가능한 실시간 복호화 방안을 제시하였다. 유사한 시기에 Alibaba도 병렬 처리를 통해 보정 일관성(Correction Consistency) 문제를 해결하고 표면코드에 빠른 고전적 처리를 제공하는 슬라이딩 윈도우 복호기(Sliding Window Decoder) 체계를 도입하였다. 이 방식은 시공간에서 신드롬을 시간 방향을 따라 겹치는 윈도우로 나누고 내부 복호기(Inner Decoder)로 병렬 복호화를 진행한다. 이 기법은 처리 성능이 낮은 내부 복호기(예: MWPM, UF 등)를 사용하더라도 코드 규모가 증가함에 따른 복호화 확장 처리 성능 문제를 해결할 수 있음을 보여 주었다.

TU Delft는 면적과 전력 사용량에 대한 최소 하드웨어 구현을 유지하면서 높은 복호화 성능을 제공하는 것을 목표로 저수준 복호기 PED(Pure Error Decoder)와 FFNN 기반 논리 오류 보정용 고수준 복호기로 구성된 이단계 신경망 복호기[49]를 제안하였다. 이 연구에서는 짧은 코드거리의 표면코드를 대상으로 하는 완전 연결 FFNN 기반 복호기에 대한 공간탐색 방법을 제시하였다. 이 방식은 ASIC(Application Specific Integrated Circuit) 설계 시 30ns 미만, FPGA(Filed-Programmable Gate Array) 구현 시 90ns 미만의 결과를 얻었으며, 이는 하드웨어 기반 신경망 복호기가 다른 최신 복호화 알고리즘에 필적하는 높은 복호화 성능을 달성할 수 있음을 제시하였다.

Georgia tech, Caltech, Microsoft 등 미국 산학 협업으로 진행된 복호기 연구는 기존 선행 복호화 연구가 정확성에만 초점을 맞춘 것과는 달리, 수천 개의 큐비트를 대상으로 하는 대규모 시스템에서 오류정정을 수행할 때 필요한 저장 및 대역폭 자원의 확장성 문제를 분석하였다. 이 연구의 결과로 수백 개의 논리 큐비트 규모에서 확장 가능한 복호화 구조인 AFS(Accurate, Fast, and Scalable Error-Decoding)[50]를 제안하였다. AFS는 UF 알고리즘을 기반으로 3단계 파이프라인 설계를 사용하는 하드웨어로 구현된다. AFS는 SFQ 기반 하드웨어 복호기에 비해 훨씬 높은 정확성(물리 오류율 10^-3에 대해 논리 오류율 6×10^-10)과 낮은 복호화 지연 시간(평균 42ns)을 제공하며, 신드롬 측정 오류에도 비교적 견고한 특징이 있다. 이 연구에서는 여러 복호화 유닛을 공동으로 결합 설계하는 결합 복호화 아키텍처(CDA: Conjoined-Decoder Architecture)를 도입하여 마이크로 아키텍처의 하드웨어 크기(예: 저장소 부하 70%)를 상당 부분 줄였다. 또한, 신드롬의 데이터 희소성을 활용해서 데이터를 압축함으로써 입력 대역폭 요구량을 30배까지 개선하였다.

도쿄대학, NTT 등 일본 산학 협업으로 진행된 NEO-QEC 복호기 연구[52]는 신드롬 측정 오차가 있는 표면코드와 격자 연산(Lattice Surgery)을 복호화할 수 있는 높은 정확성, 저지연, 저전력 효율성을 갖는 신경망 기반 온라인 복호기를 제안하였다. 이 복호기는 멜버른대학의 CNN 기반 디코더를 확장하여 정확성 저하가 중간 정도인 binary CNN 기술을 적용하였고, 에너지 효율이 좋은 ERSFQ(Energy-efficient Rapid SFQ) 기반 디지털 회로로 복호기용 NPU(Neural Processing Unit)를 설계하였다. 그리고 SPICE 레벨 시뮬레이션을 통해 그 성능을 평가하였다. NEO-QEC는 단일 논리 큐비트 유휴 연산과 코드거리가 d=13인 격자 연산의 최소 동작에 대해 복호기 성능을 평가한 결과 각각 2.3%, 1.3%의 임계값을 달성하였다. 이 결과는 MWPM 복호기보다는 여전히 낮고, QECOOL 복호기[47]보다는 모든 코드거리에서 높은 성능을 가지고 있는 정도다. NEO-QEC도 경량 binary CNN 기술을 사용한 3D 기반 이단계 신경망 복호기로 극저온 환경에서 짧은 지연 시간과 저전력 달성에 의미를 둘 수 있다.

시카고대학, USC, IBM은 90% 이상이 양자 오류 패턴이 반복되거나 극히 드물게 발생하는 단순 오류라는 분석 결과를 바탕으로 상온의 오프칩 대역폭을 70~99% 이상 제거하면서도 복호기 성능을 크게 저하시키지 않는 Clique 복호화 인프라[53]를 제안하였다. Clique은 첫 번째 단계는 극저온 환경에서 간단한 오류 시나리오 처리가 가능한 경량 온칩 SFQ 로직 복호기로 구성하고, 두 번째 단계는 상온 환경에서 발생 빈도는 낮으나 복잡도가 높은 오류 시나리오를 처리하는 고성능 복호기로 구성함으로써 기존 저온과 상온 장치 간에 필요하였던 입출력 부하를 10~100배 감소시켜 시스템 대역폭 병목을 개선하였다. 또한, 시스템 전체적으로 극저온 환경의 SFQ 로직 복호기가 상당히 단순하여 자원 활용 측면에서 기존 온칩 광역 SFQ 기반 복호기에 비해 15~37배의 소요자원 감소 효과를 달성하였다.

UF 복호화 알고리즘은 MWPM 알고리즘보다 계산 복잡도가 낮고 분산 버전 구현이 용이하다는 장점이 있다. 2023년 예일대학은 분산 버전의 UF 복호화 알고리즘 기반 하이브리드 트리-그리드 구조를 적용해 확장 가능한 복호화 아키텍처인 Helios[54]를 공개하였다. Helios는 FPGA 구현을 사용하여 분산형 UF 복호기가 O(d³) 병렬 컴퓨팅 자원이 주어졌을 때 코드거리 d에 대해 준선형 평균 계산 복잡도를 갖는다는 것을 실증하였다. 또한, 자일링스의 사이클 정확성 시뮬레이터를 사용하여 물리 오류율 0.1%를 갖는 현상학적 노이즈 모델에서 측정 라운드당 복호화 시간이 양자 오류 복호기로서는 처음으로 코드거리(d≤7)가 증가하여도 감소함을 보였다. 이 결과는 일반적인 복호기 구현에 있어서 코드거리가 증가함에 따라 기하급수적으로 발생하는 백로그 증가 없이 임의 코드거리의 양자 오류도 복호화할 수 있음을 보여 준 사례로 의미가 있다.